p^2 + p +2 = 0
\frac{x+2}{3} +\frac{x-2}{5}= \frac{5(x+2)}{15} +\frac{3(x-2)}{15}
\frac{1}{a^2+b^2+c^2}
\frac{1}{1+ \frac{1}{1+\frac{1}{1+x}}}
\x^2+2x+3=0 memiliki akar-akar persamaan\. \alpha \.dan \.\beta\. maka\. nilai \.\alpha+\beta=...?
Teori peluang muncul dari inspirasi para penjudi yang berusaha mencari informasi bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu permainan judi. Girolamo Cardono (1501-1576), seorang penjudi matematikawan dan fisikawan adalah orang pertama yang telah menulisakan analisis matematika dari masalah masalah dalam permaianan judi. Adapun dasar-dasar dari teori peluang (teori probabilitas) modern berasal dari penelitian Pascal dan Fermat, keduanya adalah matematikawan paro waktu. Pascal adalah fisikawan dan matematikawan yang lebih banyak tertarik pada filosofi dan agama, sedangakan Fermat adalah seorang hakim. Penelitian keduanya didasarkan pada teka-teki matematika yang diajukan oleh bangsawan Prancis yang merupakan penjudi professional, Chevalier de Mere pada tahun 1654. Teka-teki nya yaitu
Ayo, manakah yang lebih mungkin terjadi mendapatkan paling tidak satu mata enam dalam empat kali melempar dadu ataukah mendapat setidaknya sepasang mata enam dalam 24 kali melempar sepasang dadu ?
Walaupun teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi, tetapi teori ini segera menjadi cabang matematika yang digunakan secara luas. Teori ini meluas penggunannya alam bisnis meteorology, sains, dan industri. Misalnya perusahaan asuransi jiwamenggunakan peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin , dokter menggunakan peluang untuk memprediksi kesuksesan sebuah pengobatan, akli meteorlogi menggunakan peluang untuk meramalkan kondisi –kondisi cuaca, peluang digunakan dalam studi kelakuan molekul-molekul dalam suatu gas, peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum hari pemilihan umum. Bahkan PLN menggunakan teori peluang dalam meramalkan pengembangan system pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.
TOKOH-TOKOH YANG BERJASA DALAM ILMU PELUANG
Pierre de Fermat (1601-1665)
Pierre de Fermat adalah seorang hakim. Kemahiran matematikanya yang luar biasa memungkinkannnya memberi sumbangan besar pada matematika tingkat tinggi antara lain teori bilangan dan kalkulus diferensial. Ketika ia mengklaim bahwa ia telah membuktikan beberapa teorema matematika ia selalu berkata benar. “Teori Akhir Fermat” yang menyebabkan ia terkenal, akhirnya terbukti 300 tahun kemudian, yati pada tahun 1994 oleh Andrew Willes. Fermat dan Pascal adalah peletak dasar teori peluang modern.
Blaise Pascal (1632-1662)
Blaise Pascal merupakan pendiri teori peluang selain Fermat, yang mengembangkan prinsip- prinsip dari subjek ini dalam surat menyurat antara keduanya selama tahun 1654. Pascla juga terkenal dengan segitiga angka-angka yang merupakan koefisien dari ekspansi binomial.
Setiap mau kuliah saya selalu perhatikan teman2Q, sy melihat ada beberapa jenis mahasiswa yang sangat krusial dalam mempengaruhi jalannya proses belajar mengajar. Diantaranya :
1. Tipe Nubitol (Nubie Tolol)
Mahasiswa jenis ini ketika masuk ruangan, muka dia sama sekali gak menunjukkan ekspresi. Ibaratnya "mati segan hidup tak mau". Setiap dosen nerangin, diatas kepalanya selalu timbul gambar tanda tanya dan gambar bintang. Kepala mahasiswa ini lebih cepat panas jika dibandingkan dengan mahasiswa lain ( Yaiyalah… otaknya itu hanya segede upil). Dia menatap papan tulis dengan penuh ketololan. Sesekali dia berkata, "Maap Bu… SAYA BUKAN ROBOT!!!, mendengarkan Ibu ngomong aja saya langsung terberak-berak. Saya hanya manusia yang penuh dengan ketololan".
2. Tipe Mabok
Tipe mahasiswa ini biasanya udah teler duluan klo tau bahwa dosennya masuk ngajar. Pertama-tama dia duduk, terus nguap, 5 menit kemudian dia ngantuk, truz tidur netesin iler. Bangun-bangun hari sudah menunjukkan jam 9 malam. Woi!!! Lo mau kuliah ato NUMPANG TIDUR?!!
3. Tipe Kura-Kura Dalam Perahu
Ini adalah tipe yang paling aneh. Gayanya najis banget deh… Setiap dosen nerangin selalu nganggukin kepala. Tapi pas ujian nilainya 0 (NOL BESAR). Ini ngangguk beneran tau ato ngangguk pasrah? Setiap dosen menanyakan, "Sudah mengerti semua tentang materi barusan?". Mereka bareng-bareng menjawab, "TAU BU!!!". Ketika disuruh menjelaskan dia geleng-geleng. Ayo semua kita nyanyi… Angguk-angguk, geleng-geleng, tunduk-tunduk, iye-iye, saye-saye…
4. Tipe Misterius
Nah tipe ini orangnya no profile bangetz. Dia menerapkan konsep 3D secara baik dan benar. Datang, duduk dan DIAM. Tidak mengeluarkan sepatah kata apapun, senyum aja nggak. Bahkan kentutpun dia gak bilang-bilang, tau-tau aja udah bau. Matanya hanya fokus menatap mata dosen. Klo gue bilang sih.. dia itu sebenarnya punya bakat hipnotis kayak Rommy Rafael. Ah.. jangan-jangan dia mau menghipnotis si dosen agar nilainya jadi A semua. Wah.. gue juga harus ikutan nih…
5. Tipe Ibu-Ibu Arisan
Sudah teruji secara klinis bahwa mahasiswa tipe ini mempunyai bibir yang serupa dengan moncong bebek. Dosen nerangin eh dianya malah asik-asikan ngerumpi tentang artis yang cerai, tren fashion terbaru apa?, gadget terbaru apa?, desain batu nisan terbaru apa? Yang paling "enek" adalah saat mereka diskusi tentang "Artis yang paling ganteng menurut lo siapa?" . Anehnya lagi ada dosen yang juga ikut-ikutan termakan gosip pembicaraan mahasiswa ini. Suasana kuliahpun jadi berubah layaknya kebun binatang, cuap-cuap sana-sini. Woi gue kapan narik arisannya nih?
6. Tipe Hitech
Mahasiswa ini selalu membuka laptop saat kuliah berlangsung. Gue sangka materi pelajaran yang dia buka, eh ternyata Facebook coy… Mulai deh dia chatting dan pamer foto narsis dengan gebetannya. Kadang-kadang dia juga maen Counter Strike ketika dosen lagi asik-asik nerangin. Cuma ada satu solusi untuk membantu teman kita yang satu ini. Mari kita bersama-sama menyiram laptopnya dengan air.
7. Tipe Pebisnis
Nah mahasiswa tipe ini bisa dibilang kreatif. Sambil kuliah dia jualan juga. Ada yang rela-rela bawa gorengan bikinannya dari rumah truz dijual dikampus. Ada juga yang nawarin motor gak ada STNK-nya. Ada lagi yang ngejual produk-produk hape BM . Woi!! kampus bukan penadah barang illegal. Ada juga yang disela-sela kuliah masih aja sempat - sempatnya nawarin buat masuk lubang MLM. Dan ada lagi yang lebih aneh. Temen - temen cewek ngajakin ngejual produk-produk kecantikan mereka.
8. Tipe Acha dan Irwansyah
Ciri mahasiswa ini salah satunya adalah setiap kuliah matanya selalu main lirik-lirikan dengan lawan jenis. Si cowok sering menggoda si cewek dengan canda – candaan. Dan si cewek pura –pura sok jual mahal. Tapi gue tau banget klo mereka itu saling suka. Mahasiswa ini hanya akan bersemangat kuliah klo mahasiswi yang dia puja masuk kuliah. Apabila mahasiswi pujaan hatinya gak datang maka dia jadi gak semangat buat belajar. Kadang gue suka senyam – senyum sendiri ngeliatinnya dari belakang. Apa perlu nih gue comblangin?
9. Tipe Budi Anduk
Inilah salah satu tipe mahasiswa yang bikin gue betah kuliah. Disela-sela boringnya menatap tampilan power point presentasi si dosen, dia selalu membuat sesuatu yang konyol yang bikin mata gue jadi melek lagi. Kadang kala dia juga sering nanya pertanyaan yang sama sekali gak mutu dan 100% gak nyambung, tapi bisa bikin gigi kita lepas nahan ketawa. Contohnya, "Buk… kok badan saya gatal-gatal yah? Apa hubungannya coy??? Terkadang dia juga bisa menjawab pertanyaan dari dosen dengan pemikiran yang brilian. Contohnya si dosen bertanya, "Siapa yang tau arti AKUNTANSI ?". Si mahasiswa ini menjawab, "Saya Tau BU!! (ngomongnya muncrat lagi) AKUNTANSI adalah AKU aNak edy TANSIL".
10. Tipe Einstein
Kebanyakan tipe ini orangnya berkacamata. Nah mahasiswa ini disetiap sesi tanya jawab dia selalu bertanya hal-hal yang berat. Omongannya tinggi selangit. Dosenpun dibuat kewalahan sampe muntah darah. Di setiap ujian pasti nilainya tertinggi di kelas. Banyak dosen yang berhenti ngajar gara-gara dipermalukan dengan ulah tipe mahasiswa Einstein ini.
Betul, bahwa tema kepemudaan adalah tema yang selamnya hangat diketengahkan. Apalagi jika dipersempit menjadi pemuda Islam. Belum lagi jika bahasannya utamnya adalah sahabat Rasulullah. Membacanya tidaklah melahirkan kecuali decak kekaguman, lantaran romantisme sejarah yang mereka “cipta” dalam hidup yang begitu indahnya.
Tumbuh dan berkembang dalam lingkungan yang membentuk pribadi yang tangguh dan kokoh serta matang dalam berpikir. Keadaan yang menakjubkan bagi siapa saja yang ingin membaca sejarahnya. Keadaan yang tak akan pernah ditemukan baikpra maupun pasca kehidupan mereka ridhwanullahi alaihim jamian.
Allah SWT berfirman:
“Orang-orang yang terdahulu lagi pertama-tama (masuk Islam) di antara orang-orang Muhajirin dan Anshar dan yang mengikutimereka dengan bak, Allah ridha kpada mereka dan merekapun ridha kepada Allah, dan Alah menyediakan bagi mereka jannah (surga) yang mengalir sungai-sungai di dalamnya, mereka kekal selamnya. Itulah kemenangan yang besar.” (QS.at-Taubah:100).
Keimanan yang tak tergoyahkan
Siapa pun orangnya, akan salut ketika menoleh ke belakang membaca kembali perjalan kehidupan mereka. Hidupnya adalah berkah dan kematian (syahidnya) adalah cita-cita.
Umar bin Khattab memohon agar dikaruniai syahadah fi sabililah, walaupun putri beliau yang sekaligus Istri Rasulullah, ummul mu’minin
Hafshah menganggap doa tersebut sangat kecil peluangnya terjadi ketika itu.
Begitulah para sahaba. Mereka adalah yang memahami betul makna hidup. Bahwa Hidup adalah tantangan yang mesti dihadapi, bukan dihindari. Bahwa untuk enjadikan hidup lebih hidup, kuncinya hanya satu yaitu hidup dalam naungan keridhaan Allah.
Seandainya keimanan mereka diibaratkan, maka imannya laksana emas murni yang tak lekang oleh panasnya ujian. Musibah yang bertubi-tubi menimpa mereka adalah puncak pembuktian bahwa mereka memang manusia pilihan. Siksaan yang seolah menjadi warna yang mendominasi hidup mereka adlah taruhan kalau memang mereka adalah “manusia-manusia langit”.
Yasir, Sumayyah dan puteranya Ammar sudah cukup untuk kita mengagumi keteguhan iman mereka. Tragedi penyiksaan yang dialami Yasir sekeluarga - dalam mempertahankan keimanan- sungguh mengharukan dan membuat hati trenyuh. Keimanan mereka diuji dengan tubuh yang mesti koyak oleh siksaan kafir Quraisy. “Bersentuhan” dengan padang pasir Makkah yang sangat panas adalah rutinitas keseharian yang ditimpakan oleh orang-orang yang tidak senang kepada keislaman mereka. Namun, begitulah keimanan yang tertancap kokoh dalam sanubari. Siksaan yang menghadang mereka, sebesar apapun, tidak ada artinya sama sekali bagi mereka. Karena mereka paham, bahwa di balik kisah tragis itu, tangan-tangan halus sang bidadari senantiasa melambai untuk mereka. Sungguh sangat pantas kalau tubuh mereka dihargai dengan jannah.
Itulah sahabat Rasulullah. Bukan hanya harta yang mereka persembahkan demi Islam, bahkan nytawa pun siap dikorbankan. Tidak ada kata yang diucapkan setelah mengikrarkan keislaman, kecuali sami’na wa atha’na (kami mendengar dan kami menaati).
Pernah suatu waktu teman saya datang ke saya bawa suatu fungsi matematika yang agak rumit. Dia minta untuk di buatkan grafiknya, n katanya bisa pake Maple. Saya coba ternyata tak semudah yang dibayangkan, cukup menguras pikiran, waktu ,dll. Karena lagi sibuk, jadi saya bilang "ntar saya coba". Ternyata eh.... masih nda bisa (maklum bukan ahli Maple, meskipun pernah ngajar mahasiswa S2 pake Maple, 1 hariji kodong).Putus asa. Beberapa bulan kemudian, (lagi kurang kerjaan) saya cari itu fungsi, kemudian coba plot ternyata dapat grafiknya ( cieeee.....).
Besoknya search di Internet dapat.... ternyata fungsi lengkapnya begini....
Klo anda coba tanya ana' Matematika (maksudnya yg kuliah jur. Matematika) pasti bisa diberi solusi.
saya kasi bayangan......
Dalam Matematika Akar -1 itu merupakan bil. imajiner yg disimbolkan denga " i ".
terus fungsi kedua caba anda plot di Maple, inputkan perintah berikut....
plot([sin(t)*cos(t)*ln(abs(t)),(abs(t)^(3/10))*(cos(t)^(1/2)),t=-1..1]);
liat hasilnya.....
terus fungsi ketiga input perintah berikut....
plot((2.71365)^(abs(x)),x=-5..5);
sekarang sudah tau maksudnya to.....
Sebenarnya ada banyak fungsi berbentuk hati dalam Matematika, contohnya
Silahkan anda input perintah berikut pada M-files Matlab.
clear all;
close all;
clc;
x = -1:.01:1;
y = abs(x) + sqrt(1-x.^2);
y1= abs(x) - sqrt(1-x.^2);
figure;
plot(x,y,x,y1)
title('Fungsi Love','FontWeight','Bold')
Hasilnya
Selain itu masih ada yang lain seperti......
atau...
Jadi Anda bisa mencoba, semoga yang diberi bisa mengerti, tapi klo tidak tanggung sendiri resikonya...
ok.......
sumber:
http://ariaturns.wordpress.com/
http://didit83.wordpress.com/
http://mathworld.wolfram.com/
http://www.mathematische-basteleien.de/
